FATORAÇÃO

O QUE SIGNIFICA FATORAR?

Fatorar significa transformar em produto

FATORAÇÃO DE POLINÔMIOS

Fatorar um polinômio significa transformar esse polinômio num produto indicado de polinômios ou monômios 

e polinômios .

A propriedade distributiva será muito usada sob a denominação de colocar em evidencia. Vejamos a seguir 

alguns casos de fatoração.

1) FATOR COMUM

Vamos fatorar a expressão ax + bx + cx

Ax + bx + cx = x . (a + b + c)

O x é fator comum e foi colocado em evidência.

Exemplos


Vamos fatorar as expressões

1) 3x + 3y = 3 (x + y)

2) 5x² - 10x = 5x ( x – 2)

3) 8ax³ - 4a²x² = 4ax²(2x – a)

EXERCÍCIOS

1) Fatore as expressões:

a) 4x + 4y = R: 4 ( x + y)

b) 7a – 7b = R: 7 (a - b)

c) 5x – 5 = R: 5 (x - 1)

d) ax – ay = R: a (x - y)

e) y² + 6y = R: y (y + 6)

f) 6x² - 4a = R: 2 (3x² - 2a)

g) 4x⁵ - 7x² = R: x² ( 4x³ - 7)

h) m⁷ - m³ = R : m³( m⁴- 1)


i) a³ + a⁶ = R: a³ ( 1 + a³)


j) x² + 13x = R: x(x + 13)k) 5m³ - m² =


l) x⁵⁰ + x⁵¹ =


m) 8x⁶ - 12x³ =


n) 15x³ - 21x² =


o) 14x² + 42x =


p) x²y + xy² =

2) Fatore as expressões:

a) 2a – 2m + 2n = (R: 2 (a -m+n))

b) 5a + 20x + 10 = (R: 5(a + 4x + 2))

c) 4 – 8x – 16y = (R: 4(1 - 2x - 4y))

d) 55m + 33n = (R: 11(5m + 3n))

e) 35ax – 42ay = (R: 7a(5x -6y)


f) 7am – 7ax -7an =  (R: 7a(m - x - n))


g) 5a²x – 5a²m – 10a² = (R: 5a² ( x -m-  2))


h) 2ax + 2ay – 2axy = (R: 2a(x + y -xy))

3) Fotore as expressões:

a) 15x⁷ - 3ax⁴ =


b) x⁷ + x⁸ + x⁹ =


c) a⁵ + a³ - a² =


d) 6x³ -10x² + 4x⁴ =


e) 6x²y + 12xy – 9xyz =


f) a(x -3) + b(x -3) =


g) 9 ( m + n )- a( m –n)